Cómo calcular el interés compuesto: fórmula y ejemplos
Aprende la fórmula del interés compuesto, calcula un ejemplo paso a paso y compara capitalización, aportaciones, costes e inflación.
El interés compuesto se produce cuando los intereses acumulados se incorporan al capital y también pueden generar intereses en periodos posteriores. La misma mecánica puede ayudar a que crezca un ahorro o aumentar el coste de una deuda. Los resultados de una calculadora son proyecciones basadas en los datos introducidos, no una rentabilidad garantizada.
Fórmula sin aportaciones periódicas
La fórmula habitual es A = P × (1 + r/n)n×t.
- A: saldo final estimado.
- P: capital inicial.
- r: tasa anual en formato decimal; 5 % se escribe 0,05.
- n: número de capitalizaciones por año.
- t: duración en años.
La fórmula supone una tasa constante y que los intereses permanecen en la cuenta. No incluye automáticamente impuestos, comisiones, inflación, retiradas ni aportaciones adicionales.
Ejemplo paso a paso
Supón un capital inicial de 1.000 €, una tasa anual del 8 %, capitalización mensual y diez años. Sustituimos: P=1000, r=0,08, n=12 y t=10.
A = 1000 × (1 + 0,08/12)120, que produce aproximadamente 2.219,64 €. La diferencia de unos 1.219,64 € es el crecimiento matemático antes de costes, impuestos e inflación. El ejemplo no promete que un producto real mantenga el 8 %.
Interés simple frente a compuesto
| Años | Simple al 8 % | Compuesto anual al 8 % |
|---|---|---|
| 5 | 1.400 € | 1.469,33 € |
| 10 | 1.800 € | 2.158,92 € |
| 20 | 2.600 € | 4.660,96 € |
| 30 | 3.400 € | 10.062,66 € |
La diferencia crece con el tiempo porque el cálculo simple siempre utiliza el capital original, mientras el compuesto utiliza un saldo que puede aumentar.
Aportaciones mensuales
Las aportaciones periódicas requieren una fórmula adicional y dependen del momento en que se depositen. Una aportación al principio del mes dispone de un periodo más para generar intereses que una al final. Utiliza la calculadora de interés compuesto de ToolBlur para comparar capital inicial, aportación mensual, tasa, años y frecuencia bajo los mismos supuestos.
Prueba tres tasas —conservadora, central y alta— en vez de depender de una sola. Una proyección es más útil cuando muestra un intervalo y permite entender qué variable cambia el resultado.
Frecuencia, TAE y tasa nominal
Con la misma tasa nominal, capitalizar mensualmente produce un resultado ligeramente mayor que capitalizar anualmente. No confundas una tasa nominal con una tasa anual efectiva o TAE: la segunda incorpora el efecto de la frecuencia y, según el producto y la jurisdicción, puede tratar costes de manera específica. Compara siempre conceptos equivalentes y revisa la documentación del proveedor.
Regla del 72
La regla del 72 estima el tiempo necesario para duplicar un importe: divide 72 entre el porcentaje anual. Al 8 %, el resultado aproximado es nueve años; al 6 %, doce. Es un atajo, no sustituye la fórmula y pierde precisión con tasas muy bajas, muy altas o variables.
Costes, impuestos e inflación
Una comisión anual reduce el saldo que continúa capitalizando. La inflación reduce el poder adquisitivo del saldo futuro, y los impuestos dependen del país, la cuenta y el producto. Para una comparación prudente, calcula primero el resultado bruto y después un escenario neto con supuestos documentados. No presentes el saldo nominal como si fuera dinero con el mismo valor real que hoy.
Comprobar los números
Investor.gov, sitio de educación financiera de la SEC estadounidense, ofrece una calculadora oficial en español que permite variar capital inicial, contribución, tiempo, tasa y frecuencia. El CFPB explica con un ejemplo cómo los intereses anteriores pasan a formar parte de la base del siguiente cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Una tasa más alta garantiza más dinero?
Solo dentro del modelo matemático. En la realidad, las tasas pueden variar y una rentabilidad esperada mayor puede implicar riesgos diferentes.
¿La capitalización diaria cambia mucho el resultado?
Produce algo más que la mensual con la misma tasa nominal, pero la tasa, el tiempo, las aportaciones y los costes suelen tener un impacto mayor.
¿Sirve la fórmula para deudas?
La lógica de acumular intereses puede aplicarse, pero préstamos y tarjetas incluyen pagos, calendarios, comisiones y reglas contractuales que requieren cálculos específicos.